La FQP est reconnue et financée par le Ministère de l'Éducation du Québec (MEQ) comme organisme national de loisir (ONL). Les bureaux de la FQP sont situés à la Maison du loisir et du sport (MLS) à Montréal, dans les bureaux du Regroupement loisir et sport du Québec (RLSQ), dont elle est membre. La FQP est également membre du Conseil québécois du loisir (CQL).

La Fédération est régie par un conseil d'administration de sept membres élus parmi les délégués lors de son assemblée générale annuelle (AGA).

La FQP regroupe actuellement une cinquantaine de clubs répartis un peu partout sur le territoire québécois. Elle compte également une section jeunesse.

Au service de ses membres et du public, la FQP distribue et diffuse une variété d’informations aux personnes intéressées à en connaître davantage sur la philatélie.